абелево многообразие

См. также в других словарях:

• Абелево многообразие — Абелево многообразие  это полное алгебраическое многообразие, являющееся алгебраической группой. Эллиптическая кривая является абелевым многообразием размерности один. При n > 1 абелево многообразие, как топологическое пространство… …   Википедия

• АБЕЛЕВО МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическая группа, являющаяся полным алгебраическим многообразием. Условие полноты накладывает сильные ограничения на А. м. Так, А. м. можно вложить в качестве замкнутого подмногообразия в проективное пространство, каждое рациональное… …   Математическая энциклопедия

• АЛЬВАНЕЗЕ МНОГООБРАЗИЕ — абелево многообразие , канонически сопоставляемое каждому алгебраич. многообразию Xи являющееся решением следующей универсальной задачи: существует морфизм такой, что любой морфизм в абелево многообразие Аразлагается в произведение где (название… …   Математическая энциклопедия

• ПИКАРА МНОГООБРАЗИЕ — полного гладкого алгебраического многообразия Xнад алгебраически замкнутым полем абелево многообразие , параметризующее факторгруппу Diva(X)/P(X).группы Diva(X). дивизоров, алгебраически эквивалентных нулю, по группе главных дивизоров Р(X), т. е …   Математическая энциклопедия

• ПОЛЯРИЗОВАННОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — пара (V,x)> где V полное гладкое многообразие над алгебраически замкнутым полем k,| из Pic V/PicoV класс нек рого обильного обратимого пучка, PicoV связная компонента абелевой схемы Пикара Pic V. В случае, когда V абелево многообразие,… …   Математическая энциклопедия

• ЯКОБИ МНОГООБРАЗИЕ — якобиан, алгебраической кривой S главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое этой кривой. Иногда Я. м. является просто коммутативной алгебраич. группой. Если S гладкая проективная кривая рода . над полем С или, в классич.… …   Математическая энциклопедия

• ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — неособая полная алгебраическая кривая рода 1. Теория Э. к. является истоком большей части современной алгебраич. геометрии. Но исторически теория Э. к. возникла как часть анализа, как теория эллиптических интегралов и эллиптических функций.… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа G, наделенная структурой алгебраического многообразия, в к рой умножение и переход к обратному элементу являются регулярными отображениями (морфизмами) алгебраич. многообразий. А. г. наз. определенной над полем , если ее алгебраич.… …   Математическая энциклопедия

• ХОДЖА ГИПОТЕЗА — предположение о том, что для любого гладкого проективного многообразия Xнад полем комплексных чисел и для любого целого пространство где компонента типа ( р, р )в разложении Ходжа порождается классами когомологий алгебраич. циклов коразмерности… …   Математическая энциклопедия

• ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

• НЕРОНА МОДЕЛЬ — абелева многообразия групповая схема, сопоставляемая абелеву многообразию и обладающая нек рым свойством минимальности. Если R локальное гензелево кольцо дискретного нормирования с полем вычетов ки полем частных К, А абелево многообразие… …   Математическая энциклопедия